Критический ток в круглой токопроводящей жиле из сверхпроводника 1-го рода диаметром d m
где Hк - критическая напряженность магнитного поля, а/м.
Распределение плотности тока по сечению
где ]к - плотность тока на глубине х; jпов - плотность тока на поверхности сверхпроводника.
В сверхпроводниках 1-го рода происходит затухание тока инапряженности магнитного поля внутри токопроводящей жилы. Проникновениеполя характеризуется глубиной λ, на которой поле или ток уменьшаются ве раз по сравнению со значением на поверхности сверхпроводника.Отношение магнитной восприимчивости образца, в который проникломагнитное поле, к магнитной восприимчивости образца, внутри которогополе равно нулю, равно
где 2а - толщина образца; величина λ зависит от температуры:
где λ0 - глубина проникновения при Т=0°К, равная для алюминия 50, для свинца 39 и для олова 51 нм.
Величина тока в токопроводящей жиле из сверхпроводника
для провода диаметром d"λ
Величина jпов не зависит от формы и размеров токопроводящей жилы, а целиком определяется свойствами сверхпроводящего материала:
При расчете средней по сечению плотности тока принимают
При расчетах токопроводящих жил из сверхпроводников 2-го родаучитывают наличие магнитного поля внутри сверхпроводника. В данномслучае возможны три значения критических полей: Нк1 - напряженность поля; создаваемая током, разрушающая сверхпроводящее состояние при отсутствии внешнего магнитного поля; Нк2 - напряженность поля в проводнике от внешнего источника; Hкэ- напряженность поля внешнего источника, полностью разрушающаясверхпроводящее состояние. В присутствии внешнего магнитного поля
где jоб и jпов - плотности тока, проходящего вобъеме и на поверхности образца, не зависящие от формы и размеров жилыи определяемые только ее материалом. Если значения IK1 определены для образца диаметром d1, то в образце диаметром d2 ток
При наличии внешнего магнитного поля
где β=d2/d1; γ=jпов/jоб.
С уменьшением толщины сверхпроводящего слоя токопроводящей жилы илипри изготовлении ее из сверхпроводящих элементов в виде тонких проволокили лент величина Нк значительно возрастет. Если для токопроводящих жил использовать ленты толщиной менее 2-5cм из сверхпроводящих сплавов и соединений, нанесенных на поверхностьтрубы с хладоагентом, то по ней можно будет передать ток практическилюбой величины. Так, например, лента из сплавов NbZr и Nb-Ti сохраняетсверхпроводящее состояние до значения Нк, равного 90 кэ, а массивному образцу из этого соединения соответствует Нк=8÷10 кэ. Максимальная плотность тока равна 108 а/см2. Критическая плотность тока для токопроводящих жил из сверхпроводящих проволок
где γ - коэффициент, меньший 1.
При больших длинах токопроводящих жил из сверхпроводящих материалов2-го рода наблюдается уменьшение критического тока при увеличении длины(эффект "деградации"). Причина этого явления связана с магнитнойнеустойчивостью сплавов NbZr, NbTi, NbSn и т. п. в сильных полях.
где h - коэффициент теплообмена между сверхпроводником и окружающей средой; р - периметр поверхности теплообменника; Тв - температура окружающей среды; ρ - удельное сопротивление материала в нормальном состоянии при температуре Тк.
В случае если величина тока Im недостаточна, длястабилизации токопроводящей жилы сверхпроводящего кабеля ее покрываютметаллом с высокой электропроводностью при низких температурах (медь,алюминий - так называемые гиперпроводники). Медное покрытиесверхпроводящего сплава резко снижает общее сопротивление р и,следовательно, повышает величину Im. На повышениестабилизации сверхпроводников оказывает влияние также повышеннаятеплопроводность гиперпроводников. Поэтому токопроводящие жилыскручивают из проволок сверхпроводящего материала и медных проволок,накладывают медную оплетку на проволоку из сверхпроводника илиприменяют двустороннее плакирование медными лентами сверхпроводящейленты.