Выбор и расчет подшипников для устройства каждого узла вращения основывается на нормах нагрузки, установленных в производственных стандартах. Для конструкторов технических средств расчет нагрузки на подшипник имеет особо важное значение, так как от него зависит работоспособность и функциональность узла. Обычно узлы вращения выполняют ключевую динамическую роль в работе техники, поэтому выход из строя одного подшипника часто приводит к остановке всего устройства.
Расчет нагрузки на подшипник
Заданную нагрузку при определенных условиях работы может выдерживать подшипник с соответствующими массогабаритными характеристиками и грузоподъемностью. Из необходимости выдерживать нагрузку длительное время складывается номинальный ресурс подшипника, гарантирующий работоспособность в течение конкретного срока. Грузоподъемность и ресурс составляют базовый основной расчет подшипников. При этом расчет радиальных подшипников и упорных имеет отличия.
Динамическая грузоподъемность ― это эквивалентная постоянная нагрузка узла, которую безотказно выдерживает подшипник в течение 1000000 оборотов без появления усталостного разрушения. Статическая нагрузка действует в состоянии покоя, без вращения колец подшипника, и также учитывается при расчетах грузоподъемности.
В производстве подшипников рассчитываются отдельные детали: тела качения, сепараторы, кольца ― для целесообразности применения их разновидностей с различными конструкциями и материалами. Полное прогнозирование реальной работоспособности подшипника включает расчеты ударной, вибрационной нагрузки, комбинированных напряжений, влиянию смазки, перепадов температур.
Формула расчета подшипников
В отечественной системе стандартов порядок расчета динамической грузоподъемности (и ресурса) подшипников качения устанавливаются в ГОСТ 18855-2013. Основы расчета статической грузоподъемности устанавливаются ГОСТом 18854-2013. Статическая грузоподъемность связана с напряжениями в самой нагруженной точке контакта тел с дорожкой качения. ГОСТом установлены нормы для:
- самоустанавливающихся шарикоподшипников ― 4600 МПа;
- прочих шарикоподшипников ― 4200 МПа;
- роликоподшипников ― 4000 МПа.
Расчет статической радиальной грузоподъемности радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников осуществляется по формуле:
Для расчета статической осевой грузоподъемности упорных и упорно-радиальных шарикоподшипников используется формула:
Расчеты по динамической составляющей производятся по формулам:
Расчет подшипников ― пример
Располагая такими формулами, конструкторы могут вычислить какая модель подшипника подходит по грузоподъемности для передачи крутящего момента в том или ином узле вращения.
Простой практический пример расчета выглядит так.
Задача ― подобрать подшипник качения при: радиальной Fr нагрузке 7940Н; осевой Fa нагрузке 880Н; диаметре вала 60мм; угловой скорости ω вала 10,5 рад/с; температуре нагрева не более 60°С.
При коэффициенте V вращения 1; коэффициенте Кб безопасности 1; температурном Кт коэффициенте 1; коэффициенте радиальной Х нагрузки 1; коэффициенте осевой Y нагрузки 0 ― решением будет радиальный однорядный подшипник 212 по ГОСТ 8338-75, согласно формулам:
Расчет упорного подшипника скольжения в корне отличается от предыдущих, поскольку зависит от характера трения (жидкостного, смешанного или граничного), коэффициента трения, зазоров, и других специфических характеристик согласно стандартам, относящимся к отдельным типам.